Как найти точку максимума функции у=6+81Х-Х^3/3?
Ответ будет 9, нужно решение.

Алгебра 11 класс Максимум функции точка максимума функция алгебра решение уравнение максимальное значение график функции нахождение максимума производная анализ функции Новый

Привет! Давай разберемся, как найти точку максимума функции y = 6 + 81X - X^3/3. Это довольно просто, если следовать нескольким шагам.

1. Найдем производную функции: Нам нужно взять производную y по X, чтобы понять, где у нас максимумы и минимумы. Для нашей функции производная будет выглядеть так:
• y' = 81 - X^2.
2. Приравняем производную к нулю: Теперь мы найдем, где производная равна нулю, чтобы найти критические точки:
• 81 - X^2 = 0.
• X^2 = 81.
• X = ±9.
3. Проверим, что это максимум: Нам нужно убедиться, что точка X = 9 действительно является максимумом. Для этого можно посмотреть на вторую производную:
• y'' = -2X.
• Подставим X = 9: y''(9) = -2 * 9 = -18, что меньше 0. Это значит, что у нас максимум!

Итак, точка максимума функции y = 6 + 81X - X^3/3 — это X = 9. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!