Чтобы определить знак чисел в указанных выражениях, нужно учитывать знаки тригонометрических функций (синус, косинус и тангенс) в различных квадрантах. Напомним, что:

• 1-й квадрант (0 до π/2): sin > 0, cos > 0
• 2-й квадрант (π/2 до π): sin > 0, cos < 0
• 3-й квадрант (π до 3π/2): sin < 0, cos < 0
• 4-й квадрант (3π/2 до 2π): sin < 0, cos > 0

Теперь рассмотрим каждое выражение:

1. sin(37°) и cos(tg(2,3π)):
• 37° находится в 1-м квадранте, значит sin(37°) > 0.
• tg(2,3π) = tg(2,3π - 2π) = tg(0,3π) = 0, следовательно, cos(0) > 0.
2. sin(1) cos(3) ctg(5):
• 1 радиан находится в 1-м квадранте, значит sin(1) > 0 и cos(1) > 0.
• 3 радиана находится во 2-м квадранте, значит cos(3) < 0.
• ctg(5) = 1/tg(5), и так как 5 радианов находится в 3-м квадранте, tg(5) > 0, следовательно, ctg(5) < 0.
3. sin(1,3π) cos(0) sin(8) cos(0,7) tg(6,4):
• 1,3π находится в 3-м квадранте, значит sin(1,3π) < 0 и cos(1,3π) < 0.
• cos(0) > 0.
• 8 радианов находится в 2-м квадранте, значит sin(8) > 0 и cos(8) < 0.
• 0,7 радиана находится в 1-м квадранте, значит sin(0,7) > 0 и cos(0,7) > 0.
• 6,4 радиана находится в 3-м квадранте, значит tg(6,4) < 0.

Теперь перейдем к нахождению значений синуса и косинуса для различных значений a:

1. a = 4π:
• sin(4π) = 0, cos(4π) = 1.
2. a = -π:
• sin(-π) = 0, cos(-π) = -1.
3. a = 5:
• 5 радианов находится в 2-м квадранте, sin(5) > 0, cos(5) < 0.
4. a = -5,5π:
• sin(-5,5π) = sin(-π/2) = -1, cos(-5,5π) = cos(-π/2) = 0.
5. a = π:
• sin(π) = 0, cos(π) = -1.
6. a = -2π:
• sin(-2π) = 0, cos(-2π) = 1.
7. a = -37,2°:
• Сначала переведем в радианы: -37,2° = -0,649 радиан. Затем:
• sin(-0,649) < 0, cos(-0,649) > 0.

Таким образом, мы нашли знаки для тригонометрических функций и значения синуса и косинуса для заданных a. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!