Чтобы построить график функции y = arcsin(x + 1) + 1, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

Функция arcsin(x) определена только для значений x в диапазоне от -1 до 1. В нашем случае у нас есть выражение x + 1, поэтому мы должны решить неравенство:

• -1 <= x + 1 <= 1

Решим это неравенство:

• Первое неравенство: -1 <= x + 1 → x >= -2
• Второе неравенство: x + 1 <= 1 → x <= 0

Таким образом, область определения функции y = arcsin(x + 1) + 1 будет: -2 <= x <= 0.

Теперь мы можем вычислить значения функции для различных x в пределах области определения:

• Для x = -2: y = arcsin(-2 + 1) + 1 = arcsin(-1) + 1 = -π/2 + 1.
• Для x = -1: y = arcsin(-1 + 1) + 1 = arcsin(0) + 1 = 0 + 1 = 1.
• Для x = 0: y = arcsin(0 + 1) + 1 = arcsin(1) + 1 = π/2 + 1.

Теперь у нас есть три точки для построения графика:

• (-2, -π/2 + 1)
• (-1, 1)
• (0, π/2 + 1)

Теперь мы можем построить график, используя полученные точки. На горизонтальной оси откладываем значения x от -2 до 0, а на вертикальной оси - соответствующие значения y. Соединим точки плавной кривой, так как функция arcsin является непрерывной.

К сожалению, я не могу предоставить изображение графика, но вы можете легко построить его с помощью графического калькулятора или программного обеспечения, такого как Desmos или GeoGebra, введя функцию y = arcsin(x + 1) + 1 и установив диапазон для x от -2 до 0.

Таким образом, мы построили график функции y = arcsin(x + 1) + 1, определив область определения и вычислив значения функции для ключевых точек.