2025-12-13 14:38:57
Как построить прямую у = kx + 6, зная, что она параллельна прямой у = 2х - 75 и проходит через точку F(-3; -2)?
Алгебра 11 класс Уравнения прямых и их графики построить прямую у = kx + 6 параллельная прямой проходит через точку F алгебра 11 класс Новый
2025-12-13 14:39:11
Чтобы построить прямую у = kx + 6, которая параллельна прямой у = 2x - 75 и проходит через точку F(-3; -2), необходимо выполнить следующие шаги:
1. Определить наклон параллельной прямой.- Прямые, которые параллельны друг другу, имеют одинаковый наклон. Наклон прямой у = 2x - 75 равен 2.
- Следовательно, наклон искомой прямой у = kx + 6 также будет равен 2. То есть k = 2.
- Теперь у нас есть уравнение: у = 2x + 6.
- Подставим координаты точки F в уравнение: у = 2(-3) + 6.
- Посчитаем: у = -6 + 6 = 0.
- Поскольку -2 не равно 0, прямая у = 2x + 6 не проходит через точку F.
- Используем точку F(-3; -2) и наклон k = 2, чтобы найти уравнение прямой в точечном виде: у - у1 = k(x - x1).
- Подставим значения: у - (-2) = 2(x - (-3)).
- Упрощаем: у + 2 = 2(x + 3).
- Раскроем скобки: у + 2 = 2x + 6.
- Переносим 2 в правую часть: у = 2x + 4.
- Таким образом, искомая прямая, параллельная у = 2x - 75 и проходящая через точку F(-3; -2), имеет уравнение: у = 2x + 4.
Теперь вы знаете, как построить прямую, зная ее наклон и точку, через которую она проходит!