Похожие вопросы
2025-11-10 17:26:36
Как расположить числа log₅ 25, 5^{-1} и ∛27 в порядке убывания?
- ∛27; log₅ 25; 5^{-1};
- log₅ 25; ∛27; 5^{-1};
- 5^{-1}; log₅ 25; ∛27;
- 5^{-1}; ∛27; log₅ 25;
- ∛27; 5^{-1}; log₅ 25.
Алгебра 11 класс Логарифмы и степени алгебра 11 класс расположение чисел порядок убывания логарифмы корни сравнение чисел
2025-11-10 17:26:55
Чтобы расположить числа log₅ 25, 5^{-1} и ∛27 в порядке убывания, начнем с вычисления каждого из них.
1. Вычислим log₅ 25:log₅ 25 можно выразить через логарифмы с другим основанием. Мы знаем, что 25 = 5², поэтому:
- log₅ 25 = log₅ (5²) = 2 * log₅ 5 = 2.
5^{-1} - это обратное число к 5, то есть:
- 5^{-1} = 1/5 = 0.2.
∛27 - это кубический корень из 27. Мы знаем, что 27 = 3³, поэтому:
- ∛27 = 3.
- log₅ 25 = 2
- 5^{-1} = 0.2
- ∛27 = 3
Сравнивая все три значения:
- ∛27 (3) > log₅ 25 (2) > 5^{-1} (0.2).
∛27, log₅ 25, 5^{-1>.
Ответ: ∛27; log₅ 25; 5^{-1}.