Похожие вопросы
2025-09-03 20:15:23
Как решить неравенство: x² + 3x - 10 < x² - x - 2?
Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс x² + 3x - 10 < x² - x - 2 неравенства в алгебре методы решения неравенств
2025-09-03 20:15:36
Чтобы решить неравенство x² + 3x - 10 < x² - x - 2, начнем с упрощения его. Мы можем вычесть x² из обеих сторон, чтобы избавиться от квадратного члена:
- x² + 3x - 10 - x² < x² - x - 2 - x²
- 3x - 10 < -x - 2
Теперь мы можем перенести все члены на одну сторону неравенства. Для этого добавим x и 2 к обеим сторонам:
- 3x - 10 + x + 2 < 0
- 4x - 8 < 0
Теперь у нас есть простое линейное неравенство. Чтобы решить его, добавим 8 к обеим сторонам:
- 4x < 8
Теперь разделим обе стороны на 4:
- x < 2
Таким образом, решение неравенства x² + 3x - 10 < x² - x - 2 будет:
x < 2
Теперь мы можем записать ответ в виде интервала: (-∞, 2).
Это означает, что любое значение x, меньшее 2, удовлетворяет данному неравенству.