Для решения системы уравнений и неравенств, содержащих квадратные и линейные выражения, необходимо рассмотреть каждое уравнение по отдельности и затем попытаться найти общее решение. Давайте разберем предложенные уравнения по порядку.

Это уравнение можно упростить:

• 2² = 4, поэтому уравнение становится: 4 + y² = 4.
• Теперь вычтем 4 из обеих сторон: y² = 0.
• Следовательно, y = 0.

Это линейное уравнение можно выразить через y:

• y = 7x - 3.

Это уравнение также можно выразить через y:

• y = 2x² - 4.

Это уравнение можно упростить:

• Сначала выразим (y + 2): (C + 1)² + (y + 2) = 2.
• Вычтем (C + 1)² из обеих сторон: y + 2 = 2 - (C + 1)².
• Следовательно, y = 2 - (C + 1)² - 2 = - (C + 1)².

Теперь у нас есть три выражения для y:

• y = 0 (из первого уравнения),
• y = 7x - 3 (из второго уравнения),
• y = 2x² - 4 (из третьего уравнения).
• y = - (C + 1)² (из четвертого уравнения).

Для начала подставим y = 0 в уравнения 2 и 3:

• 7x - 3 = 0 => 7x = 3 => x = 3/7.
• 2x² - 4 = 0 => 2x² = 4 => x² = 2 => x = ±√2.

Теперь у нас есть два значения для x: 3/7 и ±√2. Подставим их обратно в y:

• Если x = 3/7, то y = 0.
• Если x = √2, то y = 2(√2)² - 4 = 4 - 4 = 0.
• Если x = -√2, то y = 2(-√2)² - 4 = 4 - 4 = 0.

Таким образом, мы видим, что y всегда равно 0 для всех значений x, которые мы нашли.

Мы имеем:

• 0 = - (C + 1)².

Это уравнение дает нам:

• (C + 1)² = 0 => C + 1 = 0 => C = -1.

Таким образом, общее решение нашей системы уравнений:

• x = 3/7, y = 0, C = -1.
• Или x = √2, y = 0, C = -1.
• Или x = -√2, y = 0, C = -1.

В итоге, мы нашли все возможные значения для переменных в данной системе уравнений.