Похожие вопросы
2025-12-09 21:28:36
Как решить следующие неравенства по алгебре:
- 2(x² + 2) ≥ x(x + 5)
- x - (x + 4)(x + 5) > -5
- (6x - 1)(6x + 1) - (12x - 5)(x + 2) < 7 - 3x
- x - 1/4 - 2x - 3/3 < x² - 3x/8
Алгебра 11 класс Неравенства второй степени Новый
2025-12-10 14:27:08
2(x² + 2) ≥ x(x + 5)
раскроем скобки и упростим
2x^2+4>=x^2+5x
x^2-5x+4>=0 , находим корни (5+-√(25-16))/2=(5+-3)/2
x1=4 x2=1, неравенство выполняется при х<=1 U x>=4 (-∞;1] U [4;∞)
x - (x + 4)(x + 5) > -5
раскроем скобки и упростим
x-x^2-20+9x+5>0
x^2-8x+15<0
x1=5 x2=3
неравенство выполняется в интервале между корнями
(3;5)
(6x - 1)(6x + 1) - (12x - 5)(x + 2) < 7 - 3x
36x^2-1-12x^2+5x+10-24x-7+3x<0
24x^2-16x+2<0
12x^2-8x+1<0
x1=1/2 x2=1/6
(1/6; 1/2)
(x - 1)/4 - (2x - 3)/3 < (x² - 3x)/8
(6x-6)/24-(16x-24)/24<(3x^2-9x)/24
3x^2-9x-6x+6+16x-24>0
3x^2+x-18>0