Для решения уравнения 0,2¯3/¯1000 - 3/5¯4/¯625, давайте сначала разберем каждую часть уравнения по отдельности.

Шаг 1: Преобразование первого слагаемого

• 0,2¯3/¯1000 можно записать как 0,2 деленное на 1000.
• 0,2 = 2/10 = 1/5, поэтому 0,2/1000 = (1/5) / 1000 = 1 / (5 * 1000) = 1 / 5000.

Шаг 2: Преобразование второго слагаемого

• 3/5¯4/¯625 также можно преобразовать.
• 3/5 делим на 625. Мы знаем, что 625 = 5^4, поэтому 3/(5 * 625) = 3 / (5 * 5^4) = 3 / (5^5) = 3 / 3125.

Шаг 3: Составление уравнения

• Теперь у нас есть два слагаемых: 1/5000 и 3/3125.
• Уравнение теперь выглядит так: 1/5000 - 3/3125.

Шаг 4: Приведение к общему знаменателю

• Общий знаменатель для 5000 и 3125 будет 5000 (поскольку 3125 = 5^5 и 5000 = 5^4 * 2).
• Теперь преобразуем второе слагаемое: 3/3125 = 3 * (5000 / 3125) = 3 * (2) = 6/5000.

Шаг 5: Вычитание дробей

• Теперь мы можем вычесть дроби: 1/5000 - 6/5000 = (1 - 6) / 5000 = -5 / 5000.

Шаг 6: Упрощение

• Упрощаем дробь: -5 / 5000 = -1 / 1000.

Ответ: Уравнение 0,2¯3/¯1000 - 3/5¯4/¯625 равно -1/1000.