Как решить уравнение: 12 - х(х - 3) = (6 - х)(х + 2)?

Алгебра 11 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 11 класс уравнение 12 - х(х - 3) уравнение (6 - х)(х + 2) методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения 12 - х(х - 3) = (6 - х)(х + 2) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• 12 - х(х - 3) = 12 - (х^2 - 3х) = 12 - х^2 + 3х = -х^2 + 3х + 12.
2. Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:
• (6 - х)(х + 2) = 6х + 12 - х^2 - 2х = -х^2 + 4х + 12.
3. Теперь у нас есть следующее уравнение:
• -х^2 + 3х + 12 = -х^2 + 4х + 12.
4. Упростим уравнение: Поскольку -х^2 и 12 присутствуют с обеих сторон, мы можем их убрать:
• 3х = 4х.
5. Переносим все члены на одну сторону:
• 3х - 4х = 0, что дает нам -х = 0.
6. Решаем уравнение:
• х = 0.
7. Проверим полученное значение:
• Подставим х = 0 в исходное уравнение:
• 12 - 0(0 - 3) = (6 - 0)(0 + 2) => 12 = 12, что верно.

Таким образом, решение уравнения 12 - х(х - 3) = (6 - х)(х + 2) это х = 0.