Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

33 + x²/9 - x² + 7 + x/(x - 3) = -2 + 4 - x/(x + 3>.

1. Сначала упростим обе стороны уравнения. Начнем с левой стороны:

• Сложим числа: 33 + 7 = 40.
• Теперь у нас: 40 + x²/9 - x² + x/(x - 3).

2. Теперь упростим правую сторону:

• -2 + 4 = 2.
• Таким образом, правая часть уравнения становится: 2 - x/(x + 3).

3. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

40 + x²/9 - x² + x/(x - 3) = 2 - x/(x + 3).

4. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить 0 с другой стороны:

40 + x²/9 - x² + x/(x - 3) - 2 + x/(x + 3) = 0.

5. Упростим уравнение:

• 40 - 2 = 38.
• Теперь у нас: 38 + x²/9 - x² + x/(x - 3) + x/(x + 3) = 0.

6. Объединим подобные члены. Для этого мы можем привести x² к общему знаменателю:

• x² = 9x²/9.
• Таким образом, x²/9 - x² = (x² - 9x²)/9 = -8x²/9.

7. Теперь у нас:

38 - 8x²/9 + x/(x - 3) + x/(x + 3) = 0.

8. Объединим дроби x/(x - 3) и x/(x + 3). Для этого найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель (x - 3)(x + 3).
• Тогда x/(x - 3) = x(x + 3)/(x - 3)(x + 3) = x² + 3x/(x - 3)(x + 3).
• И x/(x + 3) = x(x - 3)/(x + 3)(x - 3) = x² - 3x/(x - 3)(x + 3).

9. Теперь объединим дроби:

(x² + 3x + x² - 3x)/((x - 3)(x + 3)) = (2x²)/(x² - 9).

10. Теперь подставим это обратно в уравнение:

38 - 8x²/9 + 2x²/(x² - 9) = 0.

11. Умножим все уравнение на 9(x² - 9), чтобы избавиться от дробей:

9(x² - 9)(38) - 8x²(x² - 9) + 18x² = 0.

12. После упрощения мы получим многочлен, который можно решить с помощью методов, таких как разложение на множители или использование формулы корней.

13. Найдите корни полученного уравнения и проверьте их, подставив обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они подходят.

Таким образом, мы получаем решение уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы о каком-либо шаге, пожалуйста, дайте знать!

(33+x^2)/(9-x^2)+(7+x)/(x-3)=-2+(4-x)/(x+3)

(33+x^2)/(9-x^2)+(7+x)/(x-3)+(x-4)/(x+3)=-2

-33-x^2+21+x^2+10x+x^2+12-7x=-2(x^2-9)

приводим подобные слагаемые

x^2+3x=-2x^2+18

переносим в левую часть

3x^2+3z-18=0

x^2+x-6=0

x=-3  x=2