Для решения уравнения 3x + a √5x - √a + √√5x + √a = 8x √5x - √a, давайте сначала упростим его. У нас есть несколько членов, содержащих переменную x и константу a. Следуем шагам, чтобы решить это уравнение.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Переносим все члены, содержащие x, в одну часть, а остальные - в другую:

• 3x + a √5x + √√5x + √a + √a - 8x √5x = 0
2. Группируем члены по x:

Теперь давайте соберем все члены, содержащие x:

• (3 - 8√5)x + (a√5 + √√5)x + 2√a = 0
3. Объединяем и упрощаем:

Теперь мы можем упростить уравнение:

• (3 - 8√5 + a√5 + √√5)x + 2√a = 0
4. Решаем для x:

Чтобы уравнение выполнялось, необходимо, чтобы каждый множитель равнялся нулю:

• (3 - 8√5 + a√5 + √√5) = 0
• 2√a = 0
5. Решаем второе уравнение:

Из второго уравнения 2√a = 0 следует, что a = 0. Подставим это значение в первое уравнение:

• 3 - 8√5 + 0 + √√5 = 0
6. Проверяем, выполняется ли первое уравнение:

Теперь подставим a = 0 в первое уравнение:

• 3 - 8√5 + √√5 = 0.

Это уравнение не имеет решения, так как 3 не может равняться отрицательному числу.

7. Вывод:

Таким образом, уравнение не имеет решений для значения a, отличного от 0. Если a = 0, то уравнение также не имеет решений, так как не выполняется равенство. Поэтому итоговый ответ: уравнение не имеет решений для любого значения a.