Для решения уравнения x² + 2x + 7 = 0 мы можем использовать дискриминант. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Определим коэффициенты уравнения:

• a = 1 (коэффициент при x²)
• b = 2 (коэффициент при x)
• c = 7 (свободный член)

2. Находим дискриминант:

Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b² - 4ac.

Подставим наши значения:

• D = 2² - 4 * 1 * 7
• D = 4 - 28
• D = -24

3. Анализируем дискриминант:

Так как дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней и имеет два комплексных корня.

4. Находим комплексные корни:

Корни уравнения можно найти по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a.

Подставим наши значения:

• x1,2 = (-2 ± √(-24)) / 2 * 1
• x1,2 = (-2 ± 2i√6) / 2
• x1 = -1 + i√6
• x2 = -1 - i√6

Таким образом, корни уравнения x² + 2x + 7 = 0 равны:

• x1 = -1 + i√6
• x2 = -1 - i√6

Теперь перейдем к нахождению значений X, которые вы указали: 2, 9, 2, X + 1, X + 7.

5. Подставим найденные значения X в корни уравнения:

• Для X = 2: корни не зависят от этого значения, так как мы нашли их ранее.
• Для X = 9: также корни не изменяются.
• Для X = 2 (дубликат): корни остаются прежними.
• Для X + 1: это выражение не дает конкретного значения, так как зависит от X.
• Для X + 7: аналогично, это выражение также зависит от X.

Таким образом, значения X, которые вы указали, не влияют на корни уравнения, так как они остаются комплексными и равны -1 ± i√6.