Как решить выражение sin(п/6) + sin(3п/2) + sin(-п/3) + sin(-п)? Прошу помочь!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции решение выражения алгебра 11 класс синус тригонометрические функции задачи по алгебре Новый

Чтобы решить выражение sin(п/6) + sin(3п/2) + sin(-п/3) + sin(-п), давайте поочередно вычислим каждое из значений синуса.

1. sin(п/6):

   Значение синуса угла п/6 равно 1/2. Это можно запомнить, так как это одно из известных значений тригонометрических функций.

2. sin(3п/2):

   Угол 3п/2 соответствует 270 градусам. Значение синуса этого угла равно -1.

3. sin(-п/3):

   Синус является нечетной функцией, поэтому sin(-п/3) равен -sin(п/3). Значение sin(п/3) равно √3/2, следовательно, sin(-п/3) будет равно -√3/2.

4. sin(-п):

   Синус -п равен 0, так как синус угла 180 градусов (п) равен 0, а синус является нечетной функцией, следовательно, sin(-п) также равен 0.

Теперь, подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

sin(п/6) + sin(3п/2) + sin(-п/3) + sin(-п) = 1/2 + (-1) + (-√3/2) + 0.

Теперь сложим все эти значения:

1. 1/2 - 1 = -1/2
2. -1/2 - √3/2 = (-1 - √3)/2

Таким образом, итоговое значение выражения равно:

(-1 - √3)/2.

Это и будет окончательный ответ на ваше выражение.