Для решения данной задачи, начнем с того, что у нас есть два выражения, которые необходимо вычислить при условии, что tg x = 0,6. Это означает, что мы можем найти значения синуса и косинуса угла x.

Сначала найдем значения sin x и cos x. Из определения тангенса мы знаем, что:

• tg x = sin x / cos x.

Если tg x = 0,6, то можно представить это как:

• sin x = 0,6 * cos x.

Теперь воспользуемся основным тригонометрическим соотношением:

• sin² x + cos² x = 1.

Подставим sin x в это уравнение:

• (0,6 * cos x)² + cos² x = 1.

Раскроем скобки:

• 0,36 * cos² x + cos² x = 1.

Соберем подобные слагаемые:

• (1 + 0,36) * cos² x = 1.
• 1,36 * cos² x = 1.

Теперь выразим cos² x:

• cos² x = 1 / 1,36.
• cos² x = 0,7353.

Теперь найдем cos x:

• cos x = √0,7353 ≈ 0,859.

Теперь подставим это значение в выражение для sin x:

• sin x = 0,6 * 0,859 ≈ 0,515.

Теперь у нас есть значения:

• sin x ≈ 0,515
• cos x ≈ 0,859

Теперь можем подставить эти значения в оба выражения.

Первое выражение:

(sin x + cos x)³ + 2(sin x - cos x)

• sin x + cos x ≈ 0,515 + 0,859 = 1,374.
• (1,374)³ ≈ 2,599.
• sin x - cos x ≈ 0,515 - 0,859 = -0,344.
• 2 * (-0,344) = -0,688.

Теперь подставим значения:

• 2,599 - 0,688 ≈ 1,911.

Второе выражение:

(sin x - cos x)³ - 7(sin x + cos x)

• (-0,344)³ ≈ -0,041.
• -7 * (1,374) ≈ -9,618.

Теперь подставим значения:

• -0,041 - 9,618 ≈ -9,659.

Таким образом, мы получили:

• Первое выражение ≈ 1,911.
• Второе выражение ≈ -9,659.

Это и есть окончательные результаты для обоих выражений.