Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и упростим выражения, а затем найдем их значения при заданных значениях переменных.

Сначала упростим выражение:

• В числителе у нас a¹⁰b¹⁷.
• В знаменателе (a⁴b³)² = a⁸b⁶ (по правилам степени, мы умножаем показатели).

Теперь у нас есть:

a¹⁰b¹⁷ : a⁸b⁶ = a^10-8b^17-6 = a²b¹¹.

Теперь подставим значения a = 3 и b = 2:

3² * 2¹¹ = 9 * 2048 = 18432.

Упрощаем выражение:

• (x¹⁴)² = x²⁸.
• (y²⁰)³ = y⁶⁰.
• (x³y¹⁹)³ = xy⁵⁷.

Теперь у нас есть:

(x²⁸y⁶⁰) : (x⁹y⁵⁷) = x^28-9y^60-57 = x¹⁹y³.

Теперь подставим значения x = 4 и y = 7:

4¹⁹ * 7³. Это очень большое число, давайте посчитаем:

4¹⁹ = 274877906944 и 7³ = 343.

Теперь перемножим: 274877906944 * 343 = 94289062500000.

Упрощаем:

• (m⁶)⁴ = m.
• (n³)² = n⁶.
• (m¹¹n³)² = mn⁶.

Теперь у нас:

(m²⁴n⁶) : (m²²n⁶) = m^24-22 = m².

Подставим значения m = -8 и n = 0.81:

(-8)² = 64.

Упрощаем:

• (c¹⁰d⁶)³ = cd¹⁸.
• (c⁰)³ = c (это равно 1).
• (d²)³ = d⁶.

Теперь у нас:

(cd¹⁸) : (1) : (d⁶) = cd = cd.

Подставим значения c = -0.25 и d = 4:

(-0.25).

(-0.25) (приблизительно), и 4

Теперь перемножим: 1.0 * 10 * 16777216 = 1.6777216 * 10.