Похожие вопросы
2025-10-25 10:37:47
Какое из следующих утверждений является верным?
- A) ctg2,8<0
- B) sin2,8<0
- C) cos2,8>0
- D) tg2,8>0
- E) sin2,8>1
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс тригонометрические функции ctg sin cos tg неравенства верные утверждения математика анализ функций Новый
2025-10-25 10:38:02
Для того чтобы определить, какое из данных утверждений является верным, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности. Мы будем использовать значения тригонометрических функций в пределах одного полного оборота (0 до 2π) и помнить, что угол 2,8 радиан находится в третьем квадранте.
- A) ctg(2,8) < 0
- B) sin(2,8) < 0
- C) cos(2,8) > 0
- D) tg(2,8) > 0
- E) sin(2,8) > 1
Котангенс (ctg) – это отношение косинуса к синусу: ctg(x) = cos(x)/sin(x). В третьем квадранте косинус отрицателен, а синус также отрицателен, поэтому их отношение (котангенс) будет положительным. Это утверждение неверно.
Синус в третьем квадранте отрицателен. Таким образом, это утверждение верно.
Косинус в третьем квадранте также отрицателен. Поэтому это утверждение неверно.
Тангенс (tg) – это отношение синуса к косинусу: tg(x) = sin(x)/cos(x). В третьем квадранте синус отрицателен, а косинус тоже отрицателен, поэтому их отношение (тангенс) будет положительным. Это утверждение неверно.
Значение синуса не может превышать 1. Это утверждение неверно.
Таким образом, из всех утверждений верным является только:
B) sin(2,8) < 0