Какое множество значений имеет функция y=4+2Sin4x?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции множество значений функция y=4+2Sin4x алгебра 11 класс тригонометрические функции синус анализ функции график функции диапазон значений Новый

Чтобы определить множество значений функции y = 4 + 2Sin(4x), начнем с анализа функции Sin(4x).

Синус - это тригонометрическая функция, которая принимает значения в диапазоне от -1 до 1. То есть:

• Минимальное значение Sin(4x) равно -1;
• Максимальное значение Sin(4x) равно 1.

Теперь, чтобы понять, как это влияет на нашу функцию y, подставим максимальные и минимальные значения Sin(4x) в уравнение:

1. Когда Sin(4x) = -1, подставляем в уравнение:
• y = 4 + 2*(-1) = 4 - 2 = 2
2. Когда Sin(4x) = 1, подставляем в уравнение:
• y = 4 + 2*1 = 4 + 2 = 6

Таким образом, мы получили, что функция y = 4 + 2Sin(4x) принимает значения в диапазоне от 2 до 6. Это означает, что множество значений функции y можно записать следующим образом:

[2, 6]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: множество значений функции y = 4 + 2Sin(4x) - это отрезок [2, 6].