Какое неравенство получится, если из обеих частей неравенства c + 3d < 2c - 4d вычесть число -5d?

Алгебра 11 класс Неравенства неравенство алгебра 11 класс вычитание математические операции решение неравенств

Если из обеих частей неравенства c + 3d < 2c - 4d вычесть число -5d, то получится:

c + 3d + 5d < 2c - 4d + 5d

Упрощая, получаем:

c + 8d < 2c + d

Итоговое неравенство:

8d < c + d

или

7d < c

Чтобы решить данное неравенство, начнем с того, что у нас есть следующее неравенство:

c + 3d < 2c - 4d

Теперь мы хотим вычесть число -5d из обеих частей этого неравенства. Напоминаю, что вычитание отрицательного числа эквивалентно сложению положительного числа. Таким образом, мы можем переписать это как:

c + 3d - (-5d) < 2c - 4d - (-5d)

Теперь упростим каждую часть:

• Слева: c + 3d + 5d = c + 8d
• Справа: 2c - 4d + 5d = 2c + d

Теперь мы можем записать новое неравенство:

c + 8d < 2c + d

Таким образом, после вычитания -5d из обеих частей исходного неравенства, мы получили новое неравенство:

c + 8d < 2c + d