Похожие вопросы
2025-10-25 01:17:23
Какое увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения прямой y = 12 и графика нечетной функции, которая определена на множестве (-[infinity];0) U (0; +[infinity]) и при х > 0 задается формулой y = 2^{3x-8} - 20?
Алгебра 11 класс Пересечение графиков функций алгебра 11 класс произведение абсцисс точки пересечения прямая y = 12 нечётная функция график функции формула y = 2^{3x-8} - 20 область определения функции Новый
2025-10-25 01:17:40
Для нахождения увеличенного в 9 раз произведения абсцисс точек пересечения прямой y = 12 и графика функции y = 2^(3x - 8) - 20, следуем следующим шагам:
- Найдем точки пересечения прямой и графика функции.
- Для этого приравняем уравнение функции к 12:
- 2^(3x - 8) - 20 = 12
- Решим это уравнение:
- 2^(3x - 8) = 12 + 20
- 2^(3x - 8) = 32
- Теперь выразим 32 как степень двойки:
- 32 = 2^5
- Приравняем показатели:
- 3x - 8 = 5
- Решим это уравнение для x:
- 3x = 5 + 8
- 3x = 13
- x = 13 / 3
- Поскольку функция нечетная и определена на (-∞; 0) U (0; +∞), то также найдём значение при x < 0. Поскольку функция нечетная, то:
- Если x = 13/3, то для x < 0 будет -13/3.
- Теперь найдем произведение абсцисс точек пересечения:
- Произведение = (13/3) * (-13/3) = - (13^2 / 3^2) = -169 / 9.
- Увеличим это произведение в 9 раз:
- Увеличенное произведение = - (169 / 9) * 9 = -169.
Ответ: Увеличенное в 9 раз произведение абсцисс точек пересечения равно -169.