Для решения системы линейных уравнений методом Крамера нам необходимо сначала представить систему в виде матриц. У нас есть три уравнения:

• 5x1 + 0x2 + 7x3 = 25
• 2x1 - 1x2 + 3x3 = 14
• 3x1 - 4x2 + 0x3 = 6

Теперь мы можем записать матрицу коэффициентов A, вектор свободных членов B и вектор переменных X:

Матрица A:

• 5 0 7
• 2 -1 3
• 3 -4 0

Вектор B:

• 25
• 14
• 6

Вектор X:

• x1
• x2
• x3

Теперь мы можем найти определитель матрицы A, который обозначается как |A|. Он вычисляется по формуле для 3x3 матрицы:

|A| = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg),

где a, b, c - элементы первой строки, d, e, f - элементы второй строки, g, h, i - элементы третьей строки.

Подставим наши значения:

• a = 5, b = 0, c = 7
• d = 2, e = -1, f = 3
• g = 3, h = -4, i = 0

Теперь подставим эти значения в формулу:

|A| = 5((-1)*0 - 3*(-4)) - 0(2*0 - 3*3) + 7(2*(-4) - (-1)*3)

|A| = 5(0 + 12) + 0 + 7(-8 + 3)

|A| = 5*12 + 7*(-5)

|A| = 60 - 35 = 25

Теперь, чтобы найти значение Δx1, мы заменим первый столбец матрицы A на вектор B и найдем определитель новой матрицы A1.

Матрица A1 будет выглядеть так:

• 25 0 7
• 14 -1 3
• 6 -4 0

Теперь вычислим определитель |A1|:

|A1| = 25((-1)*0 - 3*(-4)) - 0(14*0 - 3*6) + 7(14*(-4) - (-1)*6)

|A1| = 25(0 + 12) + 0 + 7(-56 + 6)

|A1| = 25*12 + 7*(-50)

|A1| = 300 - 350 = -50

Теперь мы можем найти Δx1 по формуле:

Δx1 = |A1| / |A| = -50 / 25 = -2

Однако, в вопросе нам нужно просто значение Δx1, которое мы нашли, это -50.

Таким образом, правильный ответ: -50.