Похожие вопросы
2025-10-25 09:08:43
Какое значение имеет производная функции f в точке ln 3, если f(x) = e^x + 5x?
- A) 8
- B) 5
- C) e^3 + 5
- D) e^3
- E) 9
Алгебра 11 класс Производная функции производная функции значение производной f(x) = e^x + 5x алгебра 11 класс ln 3 вычисление производной Новый
2025-10-25 09:08:58
Чтобы найти значение производной функции f в точке ln 3, сначала нам нужно вычислить производную функции f(x) = e^x + 5x.
Шаг 1: Найдем производную функции f(x).
- Производная от e^x равна e^x.
- Производная от 5x равна 5.
Таким образом, производная функции f(x) будет:
f'(x) = e^x + 5.
Шаг 2: Подставим значение x = ln 3 в производную f'(x).
Теперь мы можем найти f'(ln 3):
f'(ln 3) = e^(ln 3) + 5.
Шаг 3: Упростим выражение.
Мы знаем, что e^(ln a) = a, поэтому e^(ln 3) = 3.
Следовательно:
f'(ln 3) = 3 + 5 = 8.
Ответ: Значение производной функции f в точке ln 3 равно 8. Правильный ответ - A) 8.