Похожие вопросы
2025-10-25 11:51:43
Какое значение имеет выражение 28 * (cos(-23°) * cos 37° + sin(-23°) * sin 37°)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения тригонометрические функции косинус синус угол 23 градусов угол 37 градусов Новый
2025-10-25 11:51:53
Чтобы найти значение выражения 28 * (cos(-23°) * cos 37° + sin(-23°) * sin 37°), давайте сначала упростим его, используя формулу косинуса разности углов.
Формула косинуса разности углов выглядит так:
cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)
В нашем случае мы можем заметить, что:
a = 37°, b = 23°
Таким образом, выражение можно переписать как:
cos(37° - (-23°)) = cos(37° + 23°) = cos(60°)
Теперь подставим это в наше выражение:
28 * (cos(-23°) * cos 37° + sin(-23°) * sin 37°) = 28 * cos(60°)
Теперь найдем значение cos(60°). Известно, что:
cos(60°) = 0.5
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
28 * cos(60°) = 28 * 0.5 = 14
Итак, окончательный ответ:
14