Какое значение имеет выражение 29tg50×tg140?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс значение выражения 29tg50 tg140 математические выражения Тригонометрия решение задачи вычисление значений Новый

Для нахождения значения выражения 29tg50×tg140, необходимо сначала понять, что такое тангенс (tg) и как он работает. Тангенс - это функция, которая в треугольной геометрии определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему. В тригонометрии тангенс угла может быть найден с помощью отношения синуса и косинуса:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Теперь рассмотрим выражение 29tg50×tg140. Для начала, мы можем вычислить значения тангенсов углов 50 и 140 градусов.

1. Вычисление tg(50°):
   • tg(50°) ≈ 1.1918 (можно использовать калькулятор или таблицы значений).
2. Вычисление tg(140°):
   • tg(140°) = tg(180° - 40°) = -tg(40°) (по свойству тангенса).
   • tg(40°) ≈ 0.8391, следовательно, tg(140°) ≈ -0.8391.

Теперь подставим найденные значения в выражение:

29 × tg(50°) × tg(140°) = 29 × 1.1918 × (-0.8391)

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим 1.1918 и -0.8391:
2. 1.1918 × -0.8391 ≈ -1.0005.
3. Теперь умножим это значение на 29:
4. 29 × -1.0005 ≈ -29.0145.

Таким образом, значение выражения 29tg50×tg140 приблизительно равно -29.0145.