Похожие вопросы
2025-10-06 23:11:47
2025-10-24 20:01:35
Чтобы решить выражение 3^{42} : (3^{14})^3, давайте сначала упростим каждую часть этого выражения.
Шаг 1: Упростим (3^{14})^3
- По свойству степеней (a^m)^n = a^{m*n}, мы можем упростить (3^{14})^3:
- (3^{14})^3 = 3^{14*3} = 3^{42}.
Шаг 2: Подставим упрощение в исходное выражение
- Теперь мы можем заменить (3^{14})^3 на 3^{42} в нашем выражении:
- 3^{42} : (3^{14})^3 = 3^{42} : 3^{42}.
Шаг 3: Упростим деление степеней
- По свойству деления степеней a^m : a^n = a^{m-n}, мы можем упростить 3^{42} : 3^{42}:
- 3^{42} : 3^{42} = 3^{42-42} = 3^0.
Шаг 4: Найдем значение 3^0
- По свойству степеней любое число в нулевой степени равно 1:
- 3^0 = 1.
Ответ: Значение выражения 3^{42} : (3^{14})^3 равно 1.