Какое значение имеет выражение -34√3 cos(930)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения алгебра -34√3 cos(930) Тригонометрия математические выражения решение задач 11 класс алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти значение выражения -34√3 cos(930), нам необходимо сначала определить значение косинуса угла 930 градусов.

1. **Упрощение угла**: Углы в тригонометрии часто приводятся к значениям в пределах от 0 до 360 градусов. Для этого мы можем вычесть 360 из 930, чтобы получить эквивалентный угол:

• 930 - 360 = 570
• 570 - 360 = 210

Таким образом, cos(930) = cos(210).

2. **Определение значения cos(210)**: Угол 210 градусов находится во III четверти, где косинус принимает отрицательные значения. Угол 210 градусов равен 180 + 30 градусов, поэтому:

• cos(210) = -cos(30)

3. **Значение cos(30)**: Мы знаем, что cos(30) = √3/2. Следовательно:

• cos(210) = -√3/2

4. **Подставляем значение в выражение**: Теперь мы можем подставить значение cos(210) в исходное выражение:

• -34√3 * cos(930) = -34√3 * (-√3/2)

5. **Упрощение**: Умножим:

• -34√3 * (-√3/2) = 34√3 * (√3/2) = 34 * (3/2) = 51.

Таким образом, значение выражения -34√3 cos(930) равно 51.

Ответ: 51