Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Мы имеем:

арккосинус(корень из 3 / 2) - арккотангенс(-1) + арксинус(-корень из 3 / 2)

Теперь рассмотрим каждую из частей по отдельности:

1. арккосинус(корень из 3 / 2)

Значение корня из 3 делённого на 2 равно 0.866, что соответствует углу 30 градусов (или π/3 радиан). Однако, поскольку арккосинус принимает значение в диапазоне от 0 до π, мы можем сказать, что:

арккосинус(корень из 3 / 2) = π/6 (или 30 градусов).

2. арккотангенс(-1)

Арккотангенс - это обратная функция к тангенсу. Значение тангенса равного -1 соответствует углу 3π/4 (или 135 градусов) в диапазоне от 0 до π. Таким образом:

арккотангенс(-1) = 3π/4.

3. арксинус(-корень из 3 / 2)

Значение -корень из 3 делённого на 2 равно -0.866. Арксинус принимает значения в диапазоне от -π/2 до π/2. Значение арксинуса для -корень из 3 / 2 соответствует углу -π/3 (или -60 градусов). Таким образом:

арксинус(-корень из 3 / 2) = -π/3.

Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

π/6 - 3π/4 - π/3.

Для удобства вычислений приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, 4 и 3 равен 12:

• π/6 = 2π/12
• 3π/4 = 9π/12
• π/3 = 4π/12

Теперь подставим значения:

2π/12 - 9π/12 - 4π/12 = (2 - 9 - 4)π/12 = -11π/12.

Таким образом, значение всего выражения: