Похожие вопросы
2025-10-19 20:33:35
Какое значение имеет выражение:
(y-x)^2 / (x+y) : ( (2xy / (y^2-x^2)) + (x / (x+y)) - (y / (y-x)) ) при x = 8,4 и y = -0,6?
Алгебра 11 класс Рациональные выражения алгебра 11 класс выражение значение x y расчет дроби математические выражения задачи по алгебре
2025-10-19 20:33:48
Чтобы найти значение выражения (y-x)^2 / (x+y) : ( (2xy / (y^2-x^2)) + (x / (x+y)) - (y / (y-x)) ) при x = 8,4 и y = -0,6, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это по частям.
- Подставим значения x и y в выражение:
- y - x = -0,6 - 8,4 = -9
- (y - x)^2 = (-9)^2 = 81
- x + y = 8,4 - 0,6 = 7,8
- Теперь вычислим первую часть:
- (y - x)^2 / (x + y) = 81 / 7,8
- 81 / 7,8 = 10,38461538 (округлим до 10,38)
- Теперь найдем вторую часть выражения:
- Сначала вычислим y^2 - x^2:
- y^2 = (-0,6)^2 = 0,36
- x^2 = (8,4)^2 = 70,56
- y^2 - x^2 = 0,36 - 70,56 = -70,2
- Теперь подставим в выражение (2xy / (y^2 - x^2)):
- 2xy = 2 * 8,4 * (-0,6) = -10,08
- 2xy / (y^2 - x^2) = -10,08 / -70,2 = 0,143
- Теперь вычислим x / (x + y):
- x / (x + y) = 8,4 / 7,8 = 1,077
- Теперь вычислим -y / (y - x):
- y - x = -9
- -y / (y - x) = -(-0,6) / -9 = 0,0667
- Теперь сложим все части второй части:
- 0,143 + 1,077 - 0,0667 = 1,1533
- Теперь можем найти итоговое значение:
- 10,38 : 1,1533 ≈ 9,0
Таким образом, значение выражения при заданных x и y равно примерно 9,0.