Какое значение x нужно найти, чтобы векторы m=5i+5j и n=xi+4j были взаимно перпендикулярны, если m-n?

Алгебра 11 класс Векторы и их взаимная перпендикулярность векторы взаимно перпендикулярны алгебра 11 класс значение x m=5i+5j n=xi+4j задача по алгебре Новый

Чтобы векторы m и n были взаимно перпендикулярны, необходимо, чтобы их скалярное произведение было равно нулю. Рассмотрим векторы:

• m = 5i + 5j
• n = xi + 4j

Сначала найдем скалярное произведение векторов m и n. Скалярное произведение двух векторов a = ai + aj и b = bi + bj вычисляется по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Где a1 и a2 - компоненты вектора a, b1 и b2 - компоненты вектора b. В нашем случае:

• a1 = 5, a2 = 5 (для вектора m)
• b1 = x, b2 = 4 (для вектора n)

Теперь подставим значения в формулу скалярного произведения:

m · n = 5 * x + 5 * 4

Упростим это выражение:

m · n = 5x + 20

Чтобы векторы были перпендикулярны, это выражение должно быть равно нулю:

5x + 20 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим 20 на правую сторону: 5x = -20
2. Делим обе стороны на 5: x = -4

Таким образом, значение x, при котором векторы m и n будут взаимно перпендикулярны, равно -4.