Каков предел функции lim(x^3-4x+1) при x, стремящемся к бесконечности?

Алгебра 11 класс Пределы функций предел функции lim x^3-4x+1 x стремится к бесконечности алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти предел функции lim(x^3 - 4x + 1) при x, стремящемся к бесконечности, следуем следующим шагам:

1. Определим, какие члены в выражении x^3 - 4x + 1 будут доминировать при больших значениях x.

   В данном случае, член x^3 является членом высшего порядка, и его влияние на значение функции будет значительно больше, чем влияние остальных членов (например, -4x и +1).

2. Теперь можно упростить анализ предела, сосредоточив внимание на доминирующем члене:

   lim(x^3 - 4x + 1) при x → ∞ ≈ lim(x^3) при x → ∞

3. Теперь вычислим предел:

   Когда x стремится к бесконечности, x^3 также стремится к бесконечности.

4. Следовательно, предел всей функции:

   lim(x^3 - 4x + 1) = ∞

Таким образом, предел функции lim(x^3 - 4x + 1) при x, стремящемся к бесконечности равен бесконечности.