Какова величина выражения 18 синус 40 градусов умножить на косинус 40 градусов, деленного на синус 80 градусов?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции величина выражения 18 синус 40 градусов косинус 40 градусов синус 80 градусов алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти величину выражения 18 синус 40 градусов умножить на косинус 40 градусов, деленного на синус 80 градусов, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   Мы имеем следующее выражение:

   (18 * sin(40°) * cos(40°)) / sin(80°)

2. Используем тригонометрическую идентичность:

   Существует тригонометрическая формула, которая гласит:

   sin(2α) = 2 * sin(α) * cos(α)

   В нашем случае α = 40°. Поэтому:

   sin(80°) = sin(2 * 40°) = 2 * sin(40°) * cos(40°)

3. Подставим это в наше выражение:

   Теперь мы можем заменить sin(80°) в нашем выражении:

   (18 * sin(40°) * cos(40°)) / (2 * sin(40°) * cos(40°))

4. Сократим выражение:

   Мы можем сократить sin(40°) и cos(40°) в числителе и знаменателе:

   (18) / (2) = 9

Ответ: Величина выражения равна 9.