Какова вероятность того, что мячик, попавший в окно, пролетит через оконную решётку, состоящую из клеток со стороной 20 см, не задев её, если радиус шара равен 10 см?

Алгебра 11 класс Геометрическая вероятность вероятность мячик оконная решётка клетка радиус шара алгебра 11 класс геометрия задачи на вероятность решение задач школьная алгебра Новый

Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть геометрические параметры, связанные с мячиком и оконной решёткой.

Шаг 1: Определение размеров клеток решётки

• Сторона клетки решётки равна 20 см.
• Таким образом, диаметр клетки равен 20 см.

Шаг 2: Определение размеров мячика

• Радиус мячика равен 10 см.
• Следовательно, диаметр мячика равен 20 см (2 * 10 см).

Шаг 3: Анализ ситуации

Мы видим, что диаметр мячика равен диаметру клетки решётки. Это означает, что мячик может пройти через клетку только в том случае, если его центр будет находиться в пределах клетки. Если центр мячика находится на границе клетки, то мячик будет касаться решётки.

Шаг 4: Определение области, в которой может находиться центр мячика

• Центр мячика должен находиться на расстоянии не менее 10 см от границ клетки, чтобы мячик не задел решётку.
• Таким образом, центр мячика должен находиться в квадрате со стороной 20 см, который меньше исходной клетки на 20 см (по 10 см с каждой стороны).

Шаг 5: Расчет вероятности

• Площадь исходной клетки решётки: 20 см * 20 см = 400 см².
• Площадь области, в которой может находиться центр мячика: (20 см - 20 см) * (20 см - 20 см) = 0 см².

Поскольку площадь, в которой может находиться центр мячика, равна 0, это означает, что мячик не может пролететь через клетку, не задев её.

Вывод: Вероятность того, что мячик пролетит через оконную решётку, не задев её, равна 0.