Какова вероятность того, что, наугад выбирая по одному шару из двух упаковок, оба шара окажутся белыми, если в первой упаковке 15 шаров, из которых 4 белых, а во второй упаковке 20 шаров, из которых 9 белых?

Алгебра 11 класс Вероятность вероятность выбор шара белые шары упаковка алгебра 11 класс комбинаторика задача на вероятность учебник алгебры Новый

Для того чтобы найти вероятность того, что оба шара окажутся белыми, нам необходимо рассмотреть каждую упаковку отдельно и затем объединить результаты.

Шаг 1: Найдем вероятность того, что шар из первой упаковки будет белым.

• В первой упаковке всего 15 шаров, из которых 4 белых.
• Вероятность выбрать белый шар из первой упаковки: P1 = количество белых шаров в первой упаковке / общее количество шаров в первой упаковке.
• Таким образом, P1 = 4 / 15.

Шаг 2: Теперь найдем вероятность того, что шар из второй упаковки будет белым.

• Во второй упаковке всего 20 шаров, из которых 9 белых.
• Вероятность выбрать белый шар из второй упаковки: P2 = количество белых шаров во второй упаковке / общее количество шаров во второй упаковке.
• Таким образом, P2 = 9 / 20.

Шаг 3: Теперь мы можем найти общую вероятность того, что оба шара будут белыми. Поскольку выбор шаров из разных упаковок является независимым событием, мы можем умножить вероятности:

P(оба белых) = P1 * P2

Подставим найденные значения:

• P(оба белых) = (4 / 15) * (9 / 20).

Шаг 4: Упростим выражение:

• P(оба белых) = (4 * 9) / (15 * 20).
• P(оба белых) = 36 / 300.
• P(оба белых) = 3 / 25.

Таким образом, вероятность того, что оба шара окажутся белыми, составляет 3/25 или 0.12 (12%).