Похожие вопросы
2025-10-19 20:40:31
Каково множество значений функции y = 2x^2 - 8x + 19?
- E(y) = (-∞; 11]
- E(y) = (11; ∞)
- E(y) = [11; ∞)
- E(y) = (-∞; ∞)
Алгебра 11 класс Множество значений функции Множество значений функции алгебра 11 класс y = 2x^2 - 8x + 19 E(y) значение функции
2025-10-19 20:40:42
Чтобы определить множество значений функции y = 2x^2 - 8x + 19, нам нужно проанализировать ее как квадратичную функцию. Квадратичная функция имеет вид ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:
- a = 2
- b = -8
- c = 19
Поскольку a > 0, график функции будет направлен вверх, что означает, что функция имеет минимальное значение, но не имеет максимума.
Чтобы найти минимальное значение функции, можно воспользоваться формулой для нахождения координаты вершины параболы. Вершина параболы по x находится по формуле:
x_в = -b / (2a)
Подставим наши значения:
x_в = -(-8) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = 2 в исходное уравнение:
y(2) = 2(2^2) - 8(2) + 19
y(2) = 2(4) - 16 + 19
y(2) = 8 - 16 + 19
y(2) = 11
Таким образом, минимальное значение функции равно 11. Так как график направлен вверх, функция будет принимать все значения y, начиная от 11 и до бесконечности.
Следовательно, множество значений функции можно записать как:
E(y) = [11; ∞)
Таким образом, правильный ответ - E(y) = [11; ∞).