Каково значение синуса для угла минус 5пи/4?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение синуса угол минус 5пи/4 алгебра 11 класс Тригонометрия синус угла Новый

Чтобы найти значение синуса для угла минус 5пи/4, следуем нескольким шагам.

1. Определяем, в какой четверти находится угол. Угол минус 5пи/4 можно представить как положительный угол, добавив 2пи (360 градусов). Это делается для того, чтобы перевести угол в диапазон от 0 до 2пи.
2. Добавляем 2пи:
• минус 5пи/4 + 2пи = минус 5пи/4 + 8пи/4 = 3пи/4.
3. Находим значение синуса для угла 3пи/4. Угол 3пи/4 находится во втором квадранте.
4. Синус угла 3пи/4 равен синусу угла пи/4, но с противоположным знаком, так как вторая четверть имеет положительное значение для синуса:
• sin(3пи/4) = sin(пи/4) = √2/2.
5. Таким образом, значение синуса для угла минус 5пи/4:
• sin(-5пи/4) = sin(3пи/4) = √2/2.

Итак, значение синуса для угла минус 5пи/4 равно √2/2.