Похожие вопросы
2025-11-02 07:51:33
Каково значение выражения cos(Arg(-1/2(4-4i)^2))?
- 1
- 0
- -0,5√3
- 0,5√2
- 0,5
Алгебра 11 класс Комплексные числа значение выражения cos Arg алгебра 11 класс комплексные числа Новый
2025-11-02 07:51:45
Чтобы найти значение выражения cos(Arg(-1/2(4-4i)^2)), давайте разберемся по шагам.
- Вычислим (4 - 4i)^2:
- (4 - 4i)(4 - 4i) = 4*4 - 4*4i - 4*4i + (4i)(4i)
- 4*4 = 16
- -4*4i - 4*4i = -8*4i = -16i
- (4i)(4i) = 16i^2 = -16 (так как i^2 = -1)
- Теперь соберем все вместе: 16 - 16i - 16 = -16i
- Теперь подставим это значение в выражение:
- -1/2 * (-16i) = 8i.
- Теперь нам нужно найти Arg(8i):
- 8i находится на положительной оси Imaginary (мнимой) в комплексной плоскости.
- Угол (аргумент) этого числа равен π/2, так как оно направлено вверх.
- Теперь вычислим cos(Arg(8i)):
- cos(π/2) = 0.
Ответ: Значение выражения cos(Arg(-1/2(4-4i)^2)) равно 0.