Каково значение выражения sin(-225) + cos(-945) + tg(-1125)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения sin cos tg алгебра 11 класс тригонометрические функции математика вычисление выражения Новый

Чтобы найти значение выражения sin(-225) + cos(-945) + tg(-1125), нам нужно рассмотреть каждую тригонометрическую функцию по отдельности. Начнем с определения значений синуса, косинуса и тангенса для заданных углов.

1. Вычисление sin(-225):

Угол -225 градусов можно преобразовать в положительный угол. Для этого добавим 360 градусов:

• -225 + 360 = 135 градусов

Теперь найдем sin(135). Угол 135 градусов находится во втором квадранте, и его синус равен синусу угла 45 градусов:

• sin(135) = sin(180 - 45) = sin(45) = √2/2

Таким образом, sin(-225) = √2/2.

2. Вычисление cos(-945):

Сначала преобразуем угол -945 градусов. Сложим 360 градусов несколько раз, чтобы получить положительный угол:

• -945 + 3 * 360 = -945 + 1080 = 135 градусов

Теперь найдем cos(135). Угол 135 градусов также находится во втором квадранте, и его косинус равен косинусу угла 45 градусов, но со знаком минус:

• cos(135) = cos(180 - 45) = -cos(45) = -√2/2

Таким образом, cos(-945) = -√2/2.

3. Вычисление tg(-1125):

Преобразуем угол -1125 градусов, добавив 3 * 360 градусов:

• -1125 + 3 * 360 = -1125 + 1080 = -45 градусов

Теперь найдем tg(-45). Тангенс угла -45 градусов равен:

• tg(-45) = -tg(45) = -1

Таким образом, tg(-1125) = -1.

4. Подсчет итогового значения:

Теперь, когда мы нашли все необходимые значения, подставим их в исходное выражение:

• sin(-225) + cos(-945) + tg(-1125) = √2/2 + (-√2/2) + (-1)

Сложим значения:

• √2/2 - √2/2 - 1 = 0 - 1 = -1

Ответ: Значение выражения sin(-225) + cos(-945) + tg(-1125) равно -1.