Давайте рассмотрим графики функций из заданий самостоятельной работы по алгебре. Я объясню, как строить графики для каждой функции, а также основные особенности их поведения.

• y = -sin x

  Это функция синуса, отраженная относительно оси абсцисс. Она имеет период 2π и колебания от -1 до 1. Максимум будет на уровне 0, а минимум на уровне -1.

• y = cos x + 1

  Это функция косинуса, смещенная вверх на 1. Она также имеет период 2π и колебания от 0 до 2. Максимум будет на уровне 2, а минимум на уровне 0.

• y = 2sin x

  Это функция синуса, растянутая по вертикали в 2 раза. Она имеет период 2π и колебания от -2 до 2. Максимум будет на уровне 2, а минимум на уровне -2.

• y = cos(0.5x)

  Это функция косинуса с увеличенным периодом. Период будет 4π (период косинуса делится на коэффициент перед x). Колебания будут от -1 до 1, максимум на уровне 1, минимум на уровне -1.

• y = -cos x

  Это функция косинуса, отраженная относительно оси абсцисс. Она имеет период 2π и колебания от -1 до 1. Максимум будет на уровне 0, а минимум на уровне -1.

• y = sin x - 2

  Это функция синуса, смещенная вниз на 2. Она имеет период 2π и колебания от -3 до -1. Максимум будет на уровне -1, а минимум на уровне -3.

• y = 2cos x

  Это функция косинуса, растянутая по вертикали в 2 раза. Она имеет период 2π и колебания от -2 до 2. Максимум будет на уровне 2, а минимум на уровне -2.

• y = -sin 2x

  Это функция синуса с увеличенной частотой, отраженная относительно оси абсцисс. Период будет π (период синуса делится на коэффициент перед x). Колебания будут от -1 до 1, максимум на уровне 0, минимум на уровне -1.

Теперь, когда вы знаете, как строить графики этих функций, вы можете нарисовать их на координатной плоскости, отмечая ключевые точки и особенности, такие как максимумы, минимумы и периодичность.