Для того чтобы определить общие формы функций, представленных в вашем списке, давайте проанализируем каждую из них по отдельности. Мы будем искать общие элементы и структуры в этих функциях.

• f(x) = 5x' - 4sinx
• f(x) = -x - 3cosx
• f(x) = -11 + sinx
• f(x) = 4x' - 5cosx + 7x

Теперь давайте разберем каждую функцию:

1. Первая функция: f(x) = 5x' - 4sinx

   Здесь мы видим, что функция состоит из линейного члена (5x') и тригонометрического члена (-4sinx).

2. Вторая функция: f(x) = -x - 3cosx

   Эта функция также состоит из линейного члена (-x) и тригонометрического члена (-3cosx).

3. Третья функция: f(x) = -11 + sinx

   Здесь мы имеем константу (-11) и тригонометрический член (sinx). Это простая функция, состоящая из постоянного значения и синуса.

4. Четвертая функция: f(x) = 4x' - 5cosx + 7x

   Эта функция включает линейный член (4x' и 7x) и тригонометрический член (-5cosx).

Теперь, когда мы проанализировали каждую функцию, давайте выделим общие формы:

• Все функции содержат линейные члены (включая производные x') и тригонометрические функции (sin и cos).
• Некоторые функции содержат константы.
• Функции могут быть представлены в виде суммы линейных и тригонометрических членов.

Общая форма: Все эти функции можно обобщить как f(x) = ax + b + c*sin(x) + d*cos(x), где a, b, c и d - некоторые постоянные коэффициенты, а x' может быть заменено на x, если это необходимо.

Таким образом, мы видим, что общая структура функций заключается в сочетании линейных и тригонометрических компонентов.