Каковы значения х, при которых имеет смысл выражение √− x? Также, как построить график функции y = √− x и какие значения х соответствуют у=1,5 и у=2 на этом графике? Запишите приближенные значения х.

Алгебра 11 класс Неравенства и функции с корнем значения х выражение √− x график функции y = √− x значения х для у=1,5 значения х для у=2 приближенные значения х Новый

Чтобы определить, при каких значениях х имеет смысл выражение √−x, необходимо рассмотреть, что под корнем должно быть неотрицательное число. Это значит, что:

• −x ≥ 0

Перепишем это неравенство:

• x ≤ 0

Таким образом, выражение √−x имеет смысл только для значений х, которые меньше или равны нулю.

Теперь рассмотрим построение графика функции y = √−x. Эта функция определена только на интервале от минус бесконечности до нуля, и ее график будет выглядеть следующим образом:

1. На оси абсцисс (оси х) мы откладываем значения от минус бесконечности до нуля.
2. На оси ординат (оси y) мы откладываем значения, которые будут положительными, так как корень из неотрицательного числа всегда неотрицателен.
3. График функции будет представлять собой правую часть параболы, открытой вниз, начиная с точки (0, 0) и убывающей по мере увеличения отрицательных значений х.

Теперь найдем значения х, соответствующие у = 1,5 и у = 2.

Для этого воспользуемся уравнением:

• y = √−x

Сначала подставим у = 1,5:

• 1,5 = √−x
• Квадратируем обе стороны уравнения: (1,5)² = −x
• 2,25 = −x
• Следовательно, x = -2,25

Теперь подставим у = 2:

• 2 = √−x
• Квадратируем обе стороны уравнения: (2)² = −x
• 4 = −x
• Следовательно, x = -4

Таким образом, приближенные значения х, соответствующие у = 1,5 и у = 2, составляют:

• Для у = 1,5: х ≈ -2,25
• Для у = 2: х ≈ -4