Каковы знаки значений тригонометрических функций для cos(13pi)/5?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции тригонометрические функции знаки значений cos(13pi)/5 алгебра 11 класс Тригонометрия Новый

Ответ:

Чтобы определить знак значения тригонометрической функции cos(13π/5), начнем с упрощения угла 13π/5.

1. Сначала заметим, что 13π/5 - это больше, чем 2π. Мы можем вычесть 2π, чтобы найти эквивалентный угол в пределах одного полного оборота (0 до 2π). Поскольку 2π = 10π/5, мы можем записать:

• 13π/5 - 10π/5 = 3π/5.

Таким образом, мы имеем:

• cos(13π/5) = cos(3π/5).

2. Теперь давайте определим, в какой четверти находится угол 3π/5. Угол 3π/5 соответствует 108°. Этот угол находится во второй четверти, где тригонометрическая функция косинуса принимает отрицательные значения.

3. Значит, cos(3π/5) < 0. Таким образом, мы можем сделать вывод:

• cos(13π/5) < 0.

В итоге, знак значения тригонометрической функции cos(13π/5) отрицательный.