Похожие вопросы
2025-10-09 06:13:33
Какой из следующих вариантов является правильным ответом на выражение: arcsin(1/2) + arccos(0)?
- 0
- 2π/3
- π/3
- -2π/3
Алгебра 11 класс Обратные тригонометрические функции
2025-10-24 21:14:04
Чтобы решить выражение arcsin(1/2) + arccos(0), давайте разберем каждую из частей по отдельности.
Шаг 1: Найдем arcsin(1/2)- Функция arcsin(x) возвращает угол, синус которого равен x.
- Мы ищем угол, синус которого равен 1/2. Это значение равно π/6 (30 градусов), так как sin(π/6) = 1/2.
- Функция arccos(x) возвращает угол, косинус которого равен x.
- Мы ищем угол, косинус которого равен 0. Это значение равно π/2 (90 градусов), так как cos(π/2) = 0.
- Теперь мы можем сложить найденные значения: π/6 + π/2.
- Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6.
- π/2 можно представить как 3π/6.
- Теперь складываем: π/6 + 3π/6 = 4π/6.
- Сократим дробь: 4π/6 = 2π/3.
Таким образом, правильный ответ на выражение arcsin(1/2) + arccos(0) равен 2π/3.