Чтобы определить, какое из показательных уравнений имеет корень -3, давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и подставим значение x = -3, чтобы проверить, выполняется ли оно.

1. Уравнение 1: 2^x = 5

   Подставим x = -3:

   2^(-3) = 1/2^3 = 1/8, что не равно 5. Это уравнение не имеет корня -3.

2. Уравнение 2: (0,5)^{x-2} = (0,5)^{3x+4}

   Подставим x = -3:

   (0,5)^{-3-2} = (0,5)^{3(-3)+4}
   (0,5)^{-5} = (0,5)^{-9}
   1/(0,5)^5 = 1/(0,5)^9.

   Это уравнение не имеет корня -3, так как 1/(0,5)^5 не равно 1/(0,5)^9.

3. Уравнение 3: 3^{2x} = 81

   Подставим x = -3:

   3^{2(-3)} = 81
   3^{-6} = 81
   1/(3^6) = 81
   1/729 = 81. Это неверно.

   Это уравнение не имеет корня -3.

4. Уравнение 4: (0,3)^{x^2+9} = 1

   Подставим x = -3:

   (0,3)^{(-3)^2 + 9} = 1
   (0,3)^{9 + 9} = 1
   (0,3)^{18} = 1. Это верно, так как любое число в степени 0 равно 1.

   Это уравнение имеет корень -3.

5. Уравнение 5: 15x + 47 = 2

   Подставим x = -3:

   15(-3) + 47 = 2
   -45 + 47 = 2
   2 = 2. Это верно.

   Это уравнение также имеет корень -3.

Таким образом, уравнения, которые имеют корень -3, это:

• Уравнение 4
• Уравнение 5

Ответ: 4 и 5.