Какой результат получится при вычислении выражения log(2) 1,6 + log(2) 10?

Алгебра 11 класс Логарифмы логарифмы вычисление логарифмов алгебра 11 класс log(2) 1,6 log(2) 10 математические выражения свойства логарифмов Новый

Чтобы вычислить выражение log(2) 1,6 + log(2) 10, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. В частности, одно из важных свойств гласит, что сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения аргументов. То есть:

Свойство логарифмов:

• log(a) b + log(a) c = log(a) (b * c)

Теперь применим это свойство к нашему выражению:

1. Обозначим a = 2, b = 1,6 и c = 10.
2. Согласно свойству, мы можем записать:
• log(2) 1,6 + log(2) 10 = log(2) (1,6 * 10).
3. Теперь вычислим произведение 1,6 и 10:
• 1,6 * 10 = 16.
4. Таким образом, мы можем переписать выражение как:
• log(2) 1,6 + log(2) 10 = log(2) 16.
5. Теперь нужно найти значение log(2) 16. Заметим, что 16 можно представить как 2 в степени 4:
• 16 = 2^4.
6. Согласно свойству логарифмов, мы имеем:
• log(2) (2^4) = 4.

Таким образом, окончательный результат вычисления выражения log(2) 1,6 + log(2) 10 равен 4.