Материальная точка движется по закону x(t) = t^2 + 2t. Какова скорость этой точки в момент времени t = 1 с?

Алгебра 11 класс Производная функции алгебра 11 класс скорость материальной точки закон движения производная функции x(t) = t^2 + 2t задача по алгебре Новый

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t = 1 с, нам нужно вычислить производную функции перемещения x(t) по времени t. Производная функции перемещения дает нам скорость точки.

Давайте начнем с определения функции перемещения:

• x(t) = t^2 + 2t

Теперь найдем производную этой функции:

• Сначала найдем производную от t^2, которая равна 2t.
• Теперь найдем производную от 2t, которая равна 2.

Таким образом, производная x(t) будет:

• x'(t) = 2t + 2

Теперь подставим значение t = 1 в производную, чтобы найти скорость:

• x'(1) = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4.

Итак, скорость материальной точки в момент времени t = 1 с равна 4 м/с.