Наибольшее значение функции y=f(x) составляет 8. Необходимо выяснить: 1) каково наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1; 2) каково наименьшее значение функции y=-3f(2x-5).

Алгебра 11 класс Темы: "Исследование функций" и "Преобразования функций Наибольшее значение функции алгебра 11 класс функции y=f(x) преобразование функции наименьшее значение функции Новый

Давайте разберем каждую из задач по очереди.

1) Наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1:

• Мы знаем, что наибольшее значение функции f(x) составляет 8. Это значит, что f(x) может принимать значения от -∞ до 8.
• Теперь найдем наибольшее значение функции f(4x+5). Поскольку 4x+5 - это просто линейная функция, она также может принимать значения от -∞ до +∞, и наибольшее значение f(4x+5) также будет равно 8.
• Теперь подставим это значение в нашу функцию: y = 0,3 * f(4x+5) - 1.
• Если f(4x+5) = 8, то:
• y = 0,3 * 8 - 1 = 2,4 - 1 = 1,4.
• Таким образом, наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1 равно 1,4.

2) Наименьшее значение функции y=-3f(2x-5):

• Сначала определим наименьшее значение функции f(x). Поскольку f(x) может принимать значения от -∞ до 8, то наименьшее значение f(x) тоже может быть -∞.
• Теперь рассмотрим функцию f(2x-5). Аналогично, f(2x-5) также может принимать значения от -∞ до 8.
• Теперь подставим это значение в функцию y = -3f(2x-5):
• Если f(2x-5) = 8, то:
• y = -3 * 8 = -24.
• Если f(2x-5 стремится к -∞, то y будет стремиться к +∞.
• Таким образом, наименьшее значение функции y=-3f(2x-5 равно -24.

Итак, подводя итоги:

• Наибольшее значение функции y=0,3f(4x+5)-1 равно 1,4.
• Наименьшее значение функции y=-3f(2x-5 равно -24.