Найдите наибольшее значение функции на отрезке Y = 11 + 24x - 2x√x на отрезке [63;65].
Скажите, пожалуйста, где не так? Ведь, чтобы найти наибольшее/наименьшее значение, надо вычислить значение функции в критических точках и на концах отрезка. Ответ 523 (если брать число 64). Но почему так?

Алгебра 11 класс Оптимизация функций алгебра Наибольшее значение функции критические точки отрезок вычисление функции анализ функции максимальное значение математический анализ Y = 11 + 24x - 2x√x отрезок [63;65] Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Ты прав, чтобы найти наибольшее значение функции на отрезке, нужно проверить значения функции в критических точках и на концах отрезка. Давай по порядку:

1. Сначала находим производную функции Y = 11 + 24x - 2x√x.
2. Затем приравниваем производную к нулю, чтобы найти критические точки.
3. После этого вычисляем значения функции в этих критических точках и на концах отрезка (то есть в 63 и 65).

Теперь, если ты нашел, что наибольшее значение функции равно 523, когда x = 64, это может означать, что:

• Значение функции в критических точках меньше 523.
• На концах отрезка (в 63 и 65) значения тоже меньше 523.

Поэтому, если 64 - это действительно критическая точка, и значение функции там максимальное, то ты все правильно сделал. Возможно, просто не заметил, что на концах отрезка значение функции было меньше.

Если у тебя есть какие-то конкретные вычисления, которые ты делал, можешь поделиться, и я помогу разобраться, где могла быть ошибка!