Давайте рассмотрим каждую из предложенных функций по отдельности, определим их область определения (ОД) и область значений (ОЗ).

• Область определения: Функция sin^2 x определена для всех x, так как синус является периодической функцией и принимает значения от -1 до 1. Следовательно, ОД: R (все действительные числа).
• Область значений: Значение sin^2 x колеблется от 0 до 1, поэтому 1 + sin^2 x колеблется от 1 до 2. Таким образом, ОЗ: [1, 2].

• Область определения: Функция определена для всех x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Следовательно, ОД: R \ {0}.
• Область значений: Можно переписать функцию как 1 - 1/x. Когда x стремится к 0, y стремится к бесконечности (положительной или отрицательной в зависимости от направления подхода). Таким образом, ОЗ: R (все действительные числа).

• Область определения: Подкоренное выражение x^2 + 4 всегда положительно, так как x^2 всегда неотрицательно, а 4 добавляет положительное значение. Следовательно, ОД: R (все действительные числа).
• Область значений: Значение √(x^2 + 4) всегда больше или равно 2 (при x = 0). Таким образом, ОЗ: [2, +∞).

• Область определения: Функция cos^2 x определена для всех x, так как косинус является периодической функцией. Следовательно, ОД: R (все действительные числа).
• Область значений: Значение cos^2 x колеблется от 0 до 1, поэтому 1.5 - 0.5 cos^2 x колеблется от 1 до 1.5. Таким образом, ОЗ: [1, 1.5].

Итак, подытожим:

• а) ОД: R, ОЗ: [1, 2]
• б) ОД: R \ {0}, ОЗ: R
• в) ОД: R, ОЗ: [2, +∞)
• г) ОД: R, ОЗ: [1, 1.5]