Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности и найдем их значения. Мы будем использовать основные свойства тригонометрических функций и их обратных функций.

Арккосинус (обозначается как arccos) — это функция, которая возвращает угол, косинус которого равен заданному значению. В данном случае мы ищем угол, косинус которого равен 1/2.

• Косинус 60 градусов равен 1/2.
• Следовательно, arccos(1/2) = 60 градусов или π/3 радиан.

Арксинус (обозначается как arcsin) — это функция, которая возвращает угол, синус которого равен заданному значению. Мы ищем угол, синус которого равен -√3/2.

• Синус -60 градусов равен -√3/2.
• Таким образом, arcsin(-√3/2) = -60 градусов или -π/3 радиан.

Арктангенс (обозначается как arctan) — это функция, которая возвращает угол, тангенс которого равен заданному значению. В данном случае мы ищем угол, тангенс которого равен 0.

• Тангенс 0 градусов равен 0.
• Следовательно, arctan(0) = 0 градусов или 0 радиан.

Арккотангенс (обозначается как arccot) — это функция, которая возвращает угол, котангенс которого равен заданному значению. Мы ищем угол, котангенс которого равен -1.

• Котангенс 135 градусов равен -1.
• Таким образом, arccot(-1) = 135 градусов или 3π/4 радиан.

Теперь мы можем подвести итоги:

• arccos(1/2) = 60 градусов или π/3 радиан.
• arcsin(-√3/2) = -60 градусов или -π/3 радиан.
• arctan(0) = 0 градусов или 0 радиан.
• arccot(-1) = 135 градусов или 3π/4 радиан.