Назовите все значения φ в диапазоне от 0 до 2π, при которых выполняются следующие равенства:

1. sinφ=1
2. cosφ=1
3. sinφ=-1
4. cosφ=0

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значения φ диапазон 0 до 2π sinφ=1 cosφ=1 sinφ=-1 cosφ=0 Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по отдельности и найдем все значения φ в диапазоне от 0 до 2π.

1. sinφ = 1

   Синус равен 1 только в точке, соответствующей углу 90 градусов (или π/2 радиан). В диапазоне от 0 до 2π это значение единственное:

   • φ = π/2
2. cosφ = 1

   Косинус равен 1 только в точке, соответствующей углу 0 градусов (или 0 радиан). В диапазоне от 0 до 2π это значение единственное:

   • φ = 0
3. sinφ = -1

   Синус равен -1 только в точке, соответствующей углу 270 градусов (или 3π/2 радиан). В диапазоне от 0 до 2π это значение единственное:

   • φ = 3π/2
4. cosφ = 0

   Косинус равен 0 в двух точках: в 90 градусах (или π/2 радиан) и в 270 градусах (или 3π/2 радиан). В диапазоне от 0 до 2π это значения:

   • φ = π/2
   • φ = 3π/2

Итак, подводя итог, мы имеем следующие значения φ для каждого из равенств:

• sinφ = 1: φ = π/2
• cosφ = 1: φ = 0
• sinφ = -1: φ = 3π/2
• cosφ = 0: φ = π/2, 3π/2